TEORÍA ATÓMICO-MOLECULAR

TEORÍA ATÓMICO-MOLECULAR

Ley de los gases ideales
La teoría atómica de la materia define los estados, o fases, de acuerdo al orden que implican. Las moléculas tienen una cierta libertad de movimientos en el espacio. Estos grados de libertad microscópicos están asociados con el concepto de orden macroscópico. Las moléculas de un sólido están colocadas en una red, y su libertad está restringida a pequeñas vibraciones en torno a los puntos de esa red. En cambio, un gas no tiene un orden espacial macroscópico. Sus moléculas se mueven aleatoriamente, y sólo están limitadas por las paredes del recipiente que lo contiene.
Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables macroscópicas. En los gases ideales, estas variables incluyen la presión (p), el volumen (V) y la temperatura (T). A bajas presiones,las ecuaciones de estado de los gases son sencillas:
La ley de Boyle-Mariotte afirma que el volumen de un gas a temperatura constante es inversamente proporcional a la presión.
p1.V1 = p2.V2
La ley de Charles y Gay Lussac afirma que el volumen de un gas a presión constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta.
V1/T1 = V2/T2
Otra ley afirma que a volumen constante la presión es directamente proporcional a la temperatura absoluta.
p1/T1 = p2/T2
Resumiendo:
p1.V1/T1 = p2.V2/T2 = constante
Definiendo las condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) como, 1 atmósfera y 273 K, para el volumen que ocupa un mol de cualquier gas (22,4 dm ³), esta constante se transforma en:
constante = 1 atmósfera.22,4 dm ³/273 K.mol = 0,08205 atmósferas.dm ³/K.mol
Y se define R como la constante de los gases ideales:
R = 0,08205 atmósfera.dm ³/K.mol
La combinación de estas leyes proporciona la ley de los gases ideales, también llamada ecuación de estado del gas ideal:
p.V = n.R.T
donde n es el número de moles.
Teoría cinética de los gases
Con la llegada de la teoría atómica de la materia, las leyes empíricas antes mencionadas obtuvieron una base microscópica. El volumen de un gas refleja simplemente la distribución de posiciones de las moléculas que lo componen. Más exactamente, la variable macroscópica V representa el espacio disponible para el movimiento de una molécula. La presión de un gas, que puede medirse con manómetros situados en las paredes del recipiente, registra el cambio medio de momento lineal que experimentan las moléculas al chocar contra las paredes y rebotar en ellas. La temperatura del gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas, por lo que depende del cuadrado de su velocidad.
La reducción de las variables macroscópicas a variables físicas como la posición, velocidad, momento lineal o energía cinética de las moléculas, que pueden relacionarse a través de las leyes de la física de Newton, debería de proporcionar todas las leyes empíricas de los gases. En general, esto resulta ser cierto.
La teoría física que relaciona las propiedades de los gases con la mecánica clásica se denomina teoría cinética de los gases. Además de proporcionar una base para la ecuación de estado del gas ideal, la teoría cinética también puede emplearse para predecir muchas otras propiedades de los gases, entre ellas la distribución estadística de las velocidades moleculares y las propiedades de transporte como la conductividad térmica, el coeficiente de difusión o la viscosidad.

Guía de ejercicios

Problema n° 1) Un volumen gaseoso de un litro es calentado a presión constante desde 18 °C hasta 58 °C, ¿qué volumen final ocupará el gas?.

Problema n° 2) Una masa gaseosa a 32 °C ejerce una presión de 18 atmósferas, si se mantiene constante el volumen, qué aumento sufrió el gas al ser calentado a 52 °C?.

Problema n° 3) En un laboratorio se obtienen 30 cm ³ de nitrógeno a 18 °C y 750 mm de Hg de presión, se desea saber cuál es el volumen normal.

Problema n° 4) Una masa de hidrógeno en condiciones normales ocupa un volumen de 50 litros, ¿cuál es el volumen a 35 °C y 720 mm de Hg?.

Problema n° 5) Un gas a 18 °C y 750 mm de Hg ocupa un volumen de 150 cm ³, ¿cuál será su volumen a 65 °C si se mantiene constante la presión?.

Problema n° 6) Una masa gaseosa a 15 °C y 756 mm de Hg ocupa un volumen de 300 cm ³, cuál será su volumen a 48 °C y 720 mm de Hg?.

Problema n° 7) ¿Cuál será la presión que adquiere una masa gaseosa de 200 cm ³ si pasa de 30 °C a 70 °C y su presión inicial es de 740 mm de Hg y el volumen permanece constante?.

Problema n° 8) ¿Cuál será la presión de un gas al ser calentado de 20 °C a 140 °C si su presión inicial es de 4 atmósferas?

Problema n° 9) Un recipiente está lleno de aire a presión normal y a 0 °C. Posee una válvula de seguridad que pesa 100 N y su sección es de 8 cm ². Si la presión se mantiene normal, se desea saber qué temperatura deberá alcanzar el recipiente para que la válvula se abra, despreciando la dilatación del recipiente.

Problema n° 10) En una fábrica de oxígeno se almacena 1 m ³ de ese gas en un cilindro de hierro a 5 atmósferas, ¿qué volumen habrá adquirido si inicialmente la presión era de 1 atmósfera?

Nro. De Avogadro. Moles de átomos. Moles de moléculas.

Número de Avogadro y concepto de mol.
En las experiencias ordinarias de laboratorio el químico no utiliza cantidades de sustancia del orden del átomo o de la molécula, sino otras muy superiores, del orden de gramos normalmente. Es, pues, mucho más útil introducir un nuevo concepto: una unidad que, siendo múltiplo de la masa de un átomo o de una molécula, represente cantidades de materia que sean ya manejables en un laboratorio.
Así, de un elemento se puede tomar una cantidad de gramos que sea igual al número expresado por su peso atómico (átomo-gramo). Ejemplo: el peso atómico del hidrógeno es 1,0079; luego, 1,0079 g de hidrógeno equivalen a un átomo-gramo de hidrógeno.
De forma similar, se define la molécula-gramo de una sustancia como el número de gramos de esa sustancia igual a su peso molecular. Ejemplo: el peso molecular del hidrógeno (H2) es 2,0158; luego, 2,0158 g de hidrógeno equivalen a una molécula-gramo de hidrógeno.
Un átomo-gramo o una molécula-gramo serán múltiplos de la masa de un átomo o de la de una molécula, respectivamente. Este múltiplo resulta de multiplicar el valor del peso atómico o del peso molecular por un factor N, que no es otro que el número de veces que es mayor la unidad de masa «gramo» que la unidad de masa «uam».
De todo esto se deduce que un átomo-gramo de cualquier elemento o una molécula-gramo de cualquier sustancia contiene igual número de átomos o moléculas, respectivamente, siendo precisamente ese número el factor N. El valor de N, determinado experimentalmente, es de 6,023 x 1023 y es lo que se conoce como número de Avogadro:
N = 6,023 x 10 23
Esto condujo al concepto con el que se han sustituido los términos ya antiguos de molécula-gramo y de átomo-gramo: el mol.
Mol es la cantidad de materia que contiene el número de Avogadro, N, de partículas unitarias o entidades fundamentales (ya sean éstas moléculas, átomos, iones, electrones, etc.).
También puede definirse como:
Mol es la cantidad de materia que contiene un número de entidades igual al número de átomos contenidos en 12 g de carbono-12.

Este concepto de mol es mucho más amplio, y lo importante es que hace referencia a un número determinado de partículas o entidades. Es, pues, una cantidad de unidades, y lo mismo que nos referimos a un docena de huevos (12 huevos), un cartón de cigarrillos (200 cigarrillos), etc., podríamos referirnos a un mol de huevos o de cigarrillos (6,023 x 1023 huevos, 6,023 x 1023 cigarrillos, etc.).
La masa de un mol de cualquier sustancia es el número de gramos de esa sustancia igual en valor a su masa molecular. A esta masa se la denomina Masa molar y se mide en g/mol.
Deben desecharse los conceptos de átomo-gramo y de molécula-gramo y sustituirlos por el de mol. Insistir en la necesidad de considerar el actual concepto de mol como número de entidades fundamentales.
Hay que puntualizar que en los compuestos iónicos no existen verdaderas moléculas, sino multitud de iones individuales dispuestos en redes cristalinas. Así, la fórmula NaCl no representa una molécula individual, sino que expresa que en el compuesto hay igual número de iones Na+ que de iones Cl -. El término mol no sería apropiado en este caso, pero para “salvar” este problema la partícula unitaria se entendería aquí en el sentido de «fragmento que contiene el número de átomos de cada tipo indicado por su fórmula». Por eso, el mol de NaCl contendrá N iones Na+ y N iones Cl -. En este caso, en lugar de peso molecular sería más correcto hablar de peso fórmula.

Volumen molar
Es el volumen ocupado por un mol de cualquier sustancia, ya se encuentre en estado sólido, líquido o gaseoso y bajo cualesquiera condiciones de presión y temperatura.
Según ya se ha estudiado, un mol de cualquier sustancia contiene igual número de partículas. Por otra parte, si atendemos al caso particular de sustancias gaseosas, del principio de Avogadro se deduce que un mol de cualquier sustancia gaseosa -igual número de moléculas- ocupará idéntico volumen, siempre que las condiciones de presión y temperatura sean las mismas. Este volumen resulta ser de 22,4 l cuando el gas se encuentra en condiciones normales (o C.N.) de presión y temperatura (1 atmósfera y 0 ºC). Este valor es lo que se conoce como volumen molar normal de un gas (muchas veces se le denomina simplemente volumen molar, aunque esto no es correcto, ya que se trata de un caso particular de volumen molar).
Volumen molar normal de un gas = 22,4 l
El concepto de volumen molar es muy útil, Pues Permite calcular el Peso molecular, de un gas por un sencillo razonamiento en sentido inverso, hallando cuánto pesan 22,4 l de dicho gas en CNPT.

Ejercicios de aplicación
1) Cuántos átomos hay presentes en 28 gramos de Hierro?
2) Indicar la masa que poseen 1,2 x 1023 átomos de arsénico.
3) Si hay presentes 6 x 1022 moléculas de fluor, indique a cuantos moles representan.
4) Se tienen 3,5 moles de sulfato de aluminio Al2(SO4)3, indique la cantidad de moléculas presentes y la masa posee dicha cantidad.
5) Si se tienen 35 gramos de oxígeno, en CNPT, indicar los moles que representan, las moléculas que contienen y el volumen que ocupan.